Откуда возникла геометрия реферат

    Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правельных многогранников: атомам огня- форму тетраэда, земли - гекаэдра куба. Неевклидова геометрия. То было время разгара Французской революции и борьбы за ее лозунги, Монж принадлежал к числу вождей революции. Поэтому в особом почете оказалось соотношение между сторонами в прямоугольном треугольнике, которое вошло в науку как теорема Пифагора. Период создания математики переменных величин. Геометрия на Востоке Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Дифференциальная геометрия была систематизирована Монжем в году [2] , её развитием, в частности теорией кривых и теорией поверхностей , занимался Гаусс.

    В настоящее время геометрия определяется как часть математики, изучающая пространственную форму, размеры откуда возникла геометрия реферат взаимное расположение фигур.

    Итак, Геометрия- один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. Её возможности охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования и развития человечества.

    Сегодня уже в начале 21 столетия мы можем повторить это восклицание еще с большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника - все имеет геометрическую форму. Во-первых, мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров вызывают изумление у современных ученых, и несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.

    Во-вторых, геометрия является одной составляющей общественной культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, как я считаю, если он не изучал в школе геометрию, так как геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. Таким образом роль возникновения геометрии в откуда возникла геометрия реферат человека неоценима.

    Глейзер Г. История математики в школе классы.

    Откуда возникла геометрия реферат 5486

    Пособие для учителей. Гаврилюк Л. Урок первый. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Основные этапы становления и развития данной науки, ее современные достижения и перспективы.

    Изучение этапов развития геометрии — науки, изучающей пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

    Геометрия Древнего Египта, Греции, средневековья. Постулаты Н. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.

    Геометрия,От Архимеда до наших дней

    Планиметрия, стереометрия, проективная геометрия. История развития науки. Исследование свойств плоских фигур. Сущность понятий "полупрямая", "треугольник". Геометрия на Востоке. Греческая геометрия.

    Реферат: История геометрии

    Геометрия новых веков. Классическая геометрия XIX века. Неевклидовая геометрия. Геометрия XX века. Современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы классической геометрии. Происхождение Неевклидовой геометрии. Возникновение "геометрии Лобачевского".

    Откуда возникла геометрия реферат 2827

    Аксиоматика планиметрии Лобачевского. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, орентироваться по расположению звёзд на небе и т.

    О зарождении геометрии в Древнем Египте около лет до н. Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию". Так,египетские пирамиды, сооруженные за тысячи лет до н.

    Развитие торговли и мореплавания требовало умения во времени и пространстве: знать сроки смены времён года, определять своё местонахождение по карте, имерять расстояния и углы находить напровление движения. В переводе с греческого слово аксиома означает "принятие положения". Стремление к преодолению возникших таким образом противоречий привело и к возрождению чисто геометрических методов. Этот процесс развертывался в различных направлениях; наиболее плодотворный путь был связан с методами изобразительной геометрии.

    Его исходные откуда возникла геометрия реферат коренятся еще в исследованиях Менелая. При всем том значении, которое синтетические методы геометрии получили в XIX. Напротив, аналитическая геометрия продолжала широко развиваться в самых разнообразных направлениях. Прежде всего ответвляется алгебраическая геометрия, т. Чрезвычайно углубленные исследования в этом направлении развертываются по трем путям. Первый путь через развитие методов аналитической геометрии, применявшихся к исследованию кривых 2-го порядка, ведет к кривым откуда возникла геометрия реферат, 4, 5, 6-го порядка как курсовая работа налоговая инспекция, так и пространственным.

    По различным основаниям устанавливается их классификация, строятся их эпюры в случае пространственных кривыхисследуется их форма. Относящиеся сюда результаты чрезвычайно многообразны и дифференцированы.

    История развития геометрии как науки

    Второй путь ведет свое начало главным образом от Плюкера и характеризуется тем, что в нем ставится задача не исследовать отдельные алгебраические кривые и поверхности, а разыскать общие средства для геометрической интерпретации алгебраических уравнений. Третий путь представляет собой возникла тесное объединение геометрии с алгеброй и теорией функций.

    Отсюда ясно, что общая теория алгебраических кривых и теория алгебраических, функций представляет собой одно целое: первая представляет собой откуда второй с точки зрения Плюкера, вторая представляет собой алгебраическое выражение первой с точки зрения Штейнера. Геометрия реферат дальнейшем этот плодотворный путь ведет от Якоби, через Римапа и Гессе к современной теории функций комплексного переменного; он дал те приложения геометрии к теории функций, которые Курант объединил под общим названием геометрической теории функций.

    Во всех областях математики откуда возникла геометрия реферат геометрии XIX. В работах Откуда возникла геометрия реферат оно проникло даже в такую область, как теория чисел, являвшуюся цитаделью арифметических и алгебраических методов. Вряд ли, однако, это. Справедливее сказать, что доминирующая роль, которую аналитическая геометрия играла в период от Декарта до Монжа, уступила место тесному и глубокому объединению аналитических и геометрических методов.

    Но многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии, отличающейся от евклидовой тем, что в ней V постулат не выполняется. Эта геометрия теперь называется неевклидовой, а в России носит имя Лобачевского, который впервые опубликовал работу с ее изложением.

    И одной из предпосылок геометрических открытий Н. Лобачевского был как раз его материалистический подход к проблемам познания. Лобачевский Он был твердо уверен в объективном и не зависящем от человеческого сознания существовании материального мира и в возможности его познания.

    Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Тем самым Лобачевский отвергал идею об априорном характере геометрических понятий, поддерживавшуюся И. Первые попытки Лобачевского доказать пятый постулат относятся к году. Доклад г. Наконец, в и гг. Однако в печати в оценкой новой геометрической системы Гаусс не выступил. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям.

    В г. Янош Бояи. Независимо от Лобачевского и гаусса к открытию неевклидовой геометрии пришел венгерский математик Янош Бояисын Ф. Когда Я. Бояи пришел к тем же идеям, что Лобачевский и гаусс, отец не понял его, однако предложил напечатать краткое изложение его открытия в виде приложения к своему руководству по математике, вышедшему в г.

    Полное название труда Я. Открытие Я. Бояи не было признано при его жизни; Гаусс, которому Ф. Бояи послал "Аппендикс", понял его, но никак не способствовал признанию открытия Я.

    Геометрия Лобачевского.

    8574367

    Изложение геометрии у Лобачевского основывается на чисто топологических свойствах прикосновения и сечения, конгруэнтность тел и равенство отрезков определяются по существу с помощью движения. Истекшие годы первой четверти XX. Прежде всего XX век принес новую ветвь геометрии. Нельзя сказать, чтобы она в этом веке возникла. Но подобно тому, как проективная геометрия создалась из разрозненных материалов, скоплявшихся с Дезарга в течение двух веков, так из многообразных откуда возникла геометрия реферат идей, рассеянных по всей истории геометрии, в XX.

    К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении. Этот метод разработан Б.

    Откуда возникла геометрия реферат 8055733

    Майором и Р. Мизесом, Б. Наука геометрия и сейчас развивается. Мы легко решаем задачи, для которых в древности потребовалось бы много времени и сил. Другие похожие документы. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Чернига Елена Викторовна Тема урок. Биболетовой, Н.

    Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из практических потребностей человека. Геометрия Древнего Египта, Греции, средневековья. Если убрать из системы аксиомы , относящиеся к пространственной геометрии, то получится система аксиом евклидовой плоскости [3].

    Тимченко Вячеслав Степанович. Повестка дня: Оразвитии местного самоуправления в Российской Федерации и задача. Структура образовательной программы Литература Модули в современном образовании Опыт Европы. Наряду с компетентностным подходом и учетом трудозатрат на обучение в кредитных единицах, модули являются базовым понятием в рамках идущего в Европе Www w europe.

    Данный документ содержит выводы и рекомендации т. История развития геометрии как науки. Сохрани ссылку в одной из сетей:. Муром год Содержание Введение ……………………………………………………………………………. Задачи: Изучить литературу об истории науки геометрии. Изучить каждый этап развития. Рассмотреть решение задач в древности. Рассмотреть способы решения современных задач. Сравнить решение задач древности и современности. Введение Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия Египта Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры.

    Геометрия Вавилона К задачам, которые вавилоняне решали алгебраическим и арифметическим методом, относятся и многие задания на определение длин, площадей при делении земельных участков, объемов земляных выемок, хозяйственных построек. Геометрия древней Греции Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Историки науки выделяют три периода ее развития откуда возникла геометрия реферат соответствии с характером знаний: 1 - Накопление отдельных математических фактов и проблем 6 - 5B.

    Труды Евклида Для геометрии эпохи эллинизма характерен интерес к построению логически завершенных теорий. Труды Архимеда Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны неправильно именуемая формулой Герона.

    Труды Менелая Менелаем были написаны два сочинения: "О вычислении хорд", в 6 книгах, и "Сферика", в 3 книгах. Она может быть получена, если секущая плоскость откуда возникла геометрия реферат обе полости конической поверхности, не проходя через вершину.

    Труды Эйлера В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не замеченных Евклидом: Три высоты треугольника пересекаются в одной точке ортоцентре. Современные задачи 1. Проведём луч из угла А, проходящий через точку С. АС- доклад по экологии города. CH-делит АВ пополам. Доказательство: Р ассмотрим АВС.

    Заключение Наука геометрия очень важна для человека. Литература История математики в школе. В начале XVII века Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии и был впервые обобщён Понселе в году. Ещё раньше, в году Монж развил начертательную геометриюсвязанную напрямую с задачами черчения.

    Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометриигде фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. Дифференциальная геометрия была систематизирована Монжем в году [2]её развитием, в частности теорией кривых и теорией поверхностейзанимался Гаусс.

    На стыке геометрии, алгебры и анализа возникли векторное исчислениетензорное исчислениеметод дифференциальных форм [1]. В году Лобачевскийотказавшись от аксиомы параллельности Евклида построил неевклидову геометриюназванную его именем. Аксиома Лобачевского гласит, что через точку, не лежащую на прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной. Лобачевский, откуда возникла геометрия реферат эту аксиому вместе с другими положениями, построил новую геометрию, которая в силу отсутствия наглядности, оставалась откуда возникла геометрия реферат до года, когда было дано её полное обоснование.

    Лобачевский, таким образом, открыл принципы построения новых геометрических теорий и способствовал развитию аксиоматического метода [2]. Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. Проективные, аффинные и конформные преобразования, сохраняющиеся при этом свойства фигур, привели к созданию проективной, аффинной и конформной геометрий. Переход от трёхмерного пространства к n - мерному впервые был осуществлён в работах Грассмана и Кэли в году и привёл к созданию многомерной геометрии.

    Другим обобщением пространства стала риманова геометрияпредложенная Риманом в году [2]. При этом каждая группа задаёт свою геометрию. В х годах XIX века возникла теория множествс точки откуда возникла геометрия реферат которой фигура определяется как множество точек.

    Данный подход позволил по новому взглянуть на евклидову геометрию и проанализировать её основы, которые подверглись некоторым уточнениям в работах Гильберта [2]. Со времён Древней Греции в основе геометрии лежат философские понятия. Геометрия является пятым из семи свободных искусств по уровню обучения.

    Это не значит, однако, что математика в этот период совершенно заглохла. Главная Рефераты Благодарности. Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника - все имеет геометрическую форму. Посредниками между эллинской и новой европейской наукой явились арабы.

    Искусства олицетворяли женщины с соответствующими атрибутами, которые сопровождались известными представителями сферы.