Реферат на тему по математике производная

    Периметр у есть функция длины x , определенная для всех положительных значений x :. Если функция имеет точки разрыва, то эти точки должны быть включены в число стационарных точек, разбивающих Ох на промежутки, в которых определяется знак производной. Плохо Средне Хорошо Отлично. Если данная функция обозначена символом f x , то ее производная может быть обозначена:. Таким образом,. Например, функция:.

    Например, функция:. Пусть c — постоянная, реферат x и g x — дифференцируемые функции. Известно, что постоянная функция имеет в каждой точке отрезка производную, равную нулю. Иллюстрируем это геометрически. При переходе х от одного значения к его последующим значениям точка М.

    Вследствие этого на отрезке [а, b ]. Точки графика возрастающей или убывающей функции, в которых касательная параллельна оси Oxявляются отдельными точками в том смысле, что абсциссы их не составляют отрезка. На черт. В терроризм история доклад курсах анализа доказываются следующие достаточные признаки возрастания и убывания функции:.

    Чтобы применить признаки возрастания и убывания функции, найдем производную данной функции и определим значения х, при которых она положительна или отрицательна:. Разложим трехчлен второй степени на множители, так как гораздо легче судить о знаке произведения по знакам множителей, чем о знаке суммы по знакам слагаемых. Следовательно, данная функция возрастает в промежутках.

    Требуется огородить проволочной сеткой длиной 60 м прямоугольный участок, прилегающий к стене дома черт. Каковы должны быть длина и ширина участка, тему он имел математике площадь? Кривая производная. Каковы должны быть размеры прямоугольной комнаты, площадь которой 36 x 2чтобы периметр ее был наименьший?

    1923558

    Периметр у есть функция длины xопределенная для всех положительных значений x :. Знак производной определяется знаком разности x В промежутке.

    График черт. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин имеют важное значение в технике и, как это ясно из примеров, сводятся к отысканию максимума и минимума функции. Термины "максимум" и "минимум"объединяются в один общий для них термин "экстремум".

    [TRANSLIT]

    Значение аргумента, которое дает максимум или минимум функции, называется точкой максимума минимумаили точкой экстремума. Функция может иметь несколько максимумов и минимумов черт. Функция может не иметь ни максимума, ни минимума. Максимум минимум функции может не быть наибольшим наименьшим значением. Так, изображенная на черт. Максимум минимум функции в данной точке вообще есть наибольшее наименьшее значение функции по сравнению с ее значениями в точках, лежащих слева и справа от точки экстремума лишь в достаточной близости к.

    Теорема необходимый признак. Составив отношение приращения функции к приращению аргумента, получаем:. Теорема достаточный признак. Данная функция f x в левой полуокрестности точки с — возрастающая, так как ее производная слева от точки с положительна, а в правой полуокрестности — убывающая, реферат на тему по математике производная как ее производная справа от точки с отрицательна черт.

    Физический смысл производной………………………………………………………. Правила дифференцирования…………………………………………………………. Производные высших порядков………………………………………………………. Изучение функции с помощью производной 6. Экстремум функции……………………………. Достаточные условия экстремума функции……………….

    Правило нахождения экстремума………………………………………………… Точка перегиба графика функции……………………………………………… Общая схема исследования функции и построение ее графика……………………. Касательная и нормаль к плоской кривой………………………….

    Экономическая интерпретация производной……………………………… Применение производной в экономической теории Использование производной для решения задач по экономической теории….

    ЧТО ТАКОЕ ПРОИЗВОДНАЯ. ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫЙ. Артур Шарифов

    Применение производной в физике……………………………………………………. Если вы обнаружили ошибку на нашем сайте, просьба написать на e-mail: paulday mail. Перейти к основному содержанию. Учебник Алимова содержит доказательства только двух первых формул, зато к каждой формуле есть по примера.

    Сколько стоит написать твою работу?

    Вначале автор дает определение сложной функции, затем выводит формулу и приводит несколько примеров нахождения производной сложных функций.

    Алимов реферат на тему по математике производная упростить данный раздел, заменив формулу сложной функции на ее частный случай — линейную замену аргумента:.

    Эта формула, конечно, гораздо менее емкая, зато ее доказательство короче и менее абстрактно. Башмаков же включил в учебник обе формулы. С другой стороны, помещая производные в самый конец учебника, сложность материала может повышаться неравномерно, что может сказаться на успеваемости. Башмаков посвящает вычислению производной через приращения целый пункт, где выводит 5 формул для линейной функции, квадрата, куба, гиперболической функции, корня.

    С этого пункта и начинается собственно вычисление производных. Далее, после рассмотрения правил дифференцирования, выводится формула производной степени. Производные показательной и логарифмической функций рассматривается в соответствующей главе, а производные тригонометрических функций вовсе исключены из курса.

    В учебнике Колмогорова формулы производных показательной и логарифмической функций также выводятся и применяются в решении задач позже. Кстати говоря, в ходе вывода формулы производной синуса, доказывается следующее утверждение:.

    Реферат: Производная в курсе алгебры средней школы

    Доказательство усложнено тем, что переменная выступает как угол и длина, необходим переход от длины дуги к длине отрезка. Он обосновывается довольно расплывчато, но объяснения интуитивно вполне понятны. Имея в распоряжении формулу производной синуса, нетрудно найти производные остальных функций. Алимов рассматривает степенную функцию перед правилами дифференцирования, а формулы производных других элементарных функций показательной, логарифмической, тригонометрических — после и в отдельном пункте.

    Реферат на тему по математике производная 6685

    Доказательство приводится только для синуса, но для каждой функции есть решенная задача. Удобство заключается в том, что все элементарные функции и правила дифференцирования рассматриваются последовательно и нет необходимости возвращаться к уже пройденному материалу. Алимов доказательство не приводит. Согласно просматривающемуся стилю авторов, Колмогоров методично доказывает каждую теорему, Алимов делает упор на рассмотрение задач, а Башмаков по возможности в доказательствах и рассуждениях обходится без формул, предпочитая рассказ о свойствах производной.

    Замечу, что Башмаков выделил пункт для рассмотрения т.

    Реферат на тему по математике производная 9350

    Это точки, в которых производная не существует, но функция может быть непрерывной. Кроме того, там же рассматривается важнейший метод исследования поведения функции — метод интервалов. Ранее уже был рассмотрен механический смысл производной — как найти скорость ускорение — производная от скорости — вторая производная функции.

    Учебник Башмакова показывает, как производная используется также при нахождении таких физических характеристик, как сила, импульс, кинетическая энергия. Разъясняется суть понятия дифференциала: дифференциалом функции называют произведение производной на приращение аргумента. В частности, такие устройства используются в большинстве реферат на тему по математике производная программ для синтак Волновые уравнения Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

    Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Шпаргалки по высшей математике 1 курс Основные понятия мат анализа. Матем -наука о простых формах и количеств отношений окружающего нас мира. Переменой величиной наз величина d ринимает различн числовые значения. Совокупность всех числовых значений переменой величины наз. Математика билеты Ответы на вопросы 25 билетов.

    Производные с нуля ЕГЭ 1 часть

    Правила дефферинцирования Основные правила дифференцирования. Таблица производных. Понятие дифференциала функции.

    Удобство заключается в том, что все элементарные функции и правила дифференцирования рассматриваются последовательно и нет необходимости возвращаться к уже пройденному материалу. Волновые уравнения Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Важно установить связь у учеников между абстрактным понятием касательной и уже освоенными геометрическими объектами, интуитивные образы которых уже сформированы в сознании.

    Понятие случайного процесса в математике Определение случайного процесса в математике, ряд терминов и понятий, описывающих механизм этого процесса. Марковские, стационарные случайные процессы с дискретными состояниями.

    Особенности эргодического свойства стационарных случайных процессов. Математика Многочленом полиномом от матрицы А наз. А наз. Матанализ 1Натуральные числа — 1,2,3,4, ….

    Проверьте почту. Для уточнения нюансов. Плохо Средне Хорошо Отлично.

    Натуральные числа также называют положительными целыми числами.