Доклад по математике на тему функции

    Применение С помощью бета-функции описываются многие свойства элементарных частиц, участвующих в сильном взаимодействии. Функции-интегралы 2. Рассмотрим функцию На рисунке показан график этой функции. Другие похожие документы.. Например, если бросать игральную кость кубик и номеру бросания сопоставлять выпавшее при этом бросании число очков, то получится числовая последовательность с целыми значениями в пределах от 1 до 6. В области этот ряд сходится, является аналитической функцией и допускает аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость без единицы. Описание функции, почти совпадающее с современным, встречается уже в учебниках математики начала XIX в.

    Инженер — радиоэлектроник по характеристике полупроводникового элемента выбирает наиболее подходящий режим его работы. Все эти люди изучают некоторые функции по графикам этих функций. Рис Параболическая орбита со спутником. Вращающийся сосуд с жидкостью. Работая над данной темой графики функции раскрылись мне в необычной форме.

    Во-первых, мне удалось систематизировать знания, умения и навыки по построению, исследованию функций, изучаемых в школе. Я разобралась в определении функции и научилась отличать их от графиков уравнений. Во — вторых, в моей работе видно, что графики функций выходят далеко за пределы курса математики. Во многих профессиях пригодится умение читать графики.

    Ещё мне удалось проследить за историей развития понятия функции: на протяжении многих веков доклад по математике на тему функции постепенно приходили к тому определению функции, которое мы изучаем.

    И, наконец, моя работа пригодится мне для сдачи экзамена в новой форме в 9 классе.

    Функция Дирихле Функция Дирихле — функция , принимающая значение 1 , если аргумент есть рациональное число, и значение 0 , если аргумент есть иррациональное число,. В представляемых им в Парижскую АН в — гг. Список литературы: 1. Все рефераты по математике.

    Функции и графики. Методические разработки для учащихся. Графики функций. Другие похожие документы. Правообладателям Написать. Ученицы 9 класса Сапожниковой Светланы Владимировны. Руководитель: Сапожникова Лариса Венделиновна, учитель математики г. Соль-Илецк год Содержание: Введение. Функции и их свойства.

    Функция обратной пропорциональности. Влияние модуля на функции.

    Доклад по математике на тему функции 380

    Модуль в линейной функции. Модуль и обратная пропорциональность. Функции вокруг. Функции в литературе.

    3851981

    Функции в природе. Функции в рисунках. В соответствии с целями можно сформулировать следующие задачи исследования: Изучить историю формирования понятия функции, проследить, как оно менялось на протяжении нескольких веков от первого к современному ; Систематизировать знания из школьного курса алгебры по определениям функций, их графикам и свойствам; Расширить представления о функциях за рамки школьного курса математики, рассмотреть связь математики с жизнью. Область определения- множество всех действительных чисел кроме нуля 2.

    Графиком функции является гипербола. Область определения- вся числовая прямая 2.

    Функция и ее свойства

    Теми же свойствами обладают любые функции при доклад по математике на тему функции n, большем двух. Функция возрастает на всей числовой прямой. Функция общего вида 3. Ильин В. Высшая математика. Москва: "Проспект", года.

    Колмогоров А. Алгебра и начала анализа. Москва: "Просвещение", года. RUя там обычно заказываю, все качественно и в срок в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут. Главная Рефераты Благодарности.

    Примерами табличного задания функции являются таблица квадратов, таблица кубов. Число k называется коэффициентом пропорциональности. Область определения функции- множество всех действительных чисел 2.

    Область определения- множество всех действительных чисел 2. Похожие работы на - Функция и ее свойства. Действительные числа. Рассмотрим ещё несколько примеров, поясняющих понятие функции. В них употребляются названные синонимы и введенная терминология. Здесь и область определения, и область значений функции являются числовыми множествами.

    ЭВМ производят и обратный перевод описывают графики Нужно разобраться с тем На рисунке 13 изображены детские работы с изображением функций.

    Такие функции обычно называют числовыми. Числовые функции являются основным, но далеко не единственным видом функций. Пусть А — множество всевозможных квадратов.

    Пусть В — множество кубов в пространстве. В теории вероятностей и математической статистике появляются и изучаются ещё так называемые случайные функции. Например, если бросать игральную кость кубик и номеру бросания сопоставлять выпавшее при этом бросании число очков, то получится числовая последовательность с целыми значениями в пределах от 1 до 6. Если эту процедуру повторить заново, то получится, вообще говоря, другая последовательность.

    Распределение значений и другие свойства так возникающих функций изучают науки вероятностного цикла. В обращении с функциями наиболее развитым является математический аппарат анализа числовых функций, поэтому большинство реально возникающих функций стремятся задать в числовом виде. Задание функции, как правило, предполагает указание алгоритма или, по крайней мере, точное описание того, доклад по математике на тему функции по фиксированному значению аргумента находить значение функции.

    Алгоритмическое задание функции является основным для расчетов, выполняемых на электронных вычислительных машинах.

    Доклад по математике на тему функции 3792

    В экспериментальных исследованиях, когда какая-то величина измеряется при некотором фиксированном наборе значений параметров, от которых она зависит, возникают таблицы значений функции, которые по найденным значениям функции в отдельных точках позволяют с должной точностью находить её значения в промежуточных точках.

    Табличным заданием функций часто пользуются в математике: таблицы квадратов и кубов чисел, таблицы тригонометрических функций, таблицы логарифмов и т. С другой стороны, функции появляются также в графическом задании: например, приборы, регистрирующие температуру или атмосферное давление, часто снабжены самописцем, который выдает тему прибора, в виде графика зависимости измеряемого параметра от времени, изображаемого в определенной системе координат. Лейбница, правда, в некотором более узком смысле.

    В смысле, близком к современному, этот термин употребил в письме к Г. Лейбницу от г. В формировании современного понимания функциональной зависимости приняли участие многие крупные математики. Описание функции, почти совпадающее с современным, встречается уже в учебниках математики начала XIX. Активным сторонником такого понимания функции был Н. Мы обсудили понятие функции. Остановимся в заключение на одном общем и важном принципе синтеза и анализа функций.

    Хорошо известно, что сколько-нибудь сложная система, например современная технологическая линия, состоит из целого ряда технологических участков, на каждом из которых выполняется какая-то одна сравнительно простая операция. Исходным объектом обработки для следующего участка является продукция предшествующего участка.

    Такой принцип создания сложных систем из элементов, выполняющих сравнительно простые функции, вы можете увидеть и в радиоприемнике, и в административно-хозяйственном аппарате учреждения. Отражением такого принципа в математике является операция композиции функций. Композиция функций является, с одной стороны, богатым источником новых функций синтеза с другой стороны, способом расчленения сложных функций на более простые анализ.

    О наиболее встречающихся функциях вы прочитаете в изложенных ниже статьях. К элементарным функциям относятся и те функции, которые получаются из элементарных путем применения конечного числа раз основных четырех арифметических действий и образования сложной функции.

    Элементарные функции наиболее изучены и часто используются в математике математики. Хотя понятие функции функции лишь в XVII. К XVII. Дифференциальное исчисление правила вычисления производных и применения их к исследованию функций дало законченное исследование основных элементарных функций, в частности было установлено, что производная от элементарной функции есть та же элементарная функция.

    Развитие математического анализа, решение различных прикладных задач привели к рассмотрению функций, которые не являются элементарными. При изучении неэлементарных функций их, как правило, выражают через элементарные с помощью пределовинтеграловбесконечных рядов и исследуют методами математического анализа. Многочлен или полином от n переменных — есть конечная формальная сумма вида. В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида:.

    В этом случае, относительно операций сложения и умножения доклад по математике на тему функции образуют кольцо более того ассоциативно-коммутативную алгебру над кольцом R без делителей нуля которое обозначается. Многочлен называется унитарным или приведённымесли его старший коэффициент равен единице. Многочлен вида называется одночленом или мономом.

    Одночлен, соответствующий мультииндексу называется свободным членом. В случае, когда многочлен имеет всего два ненулевых членаего называют двучленом или биномом. В случае, когда многочлен имеет всего три ненулевых членаего называют трёхчленом. Полной степенью ненулевого одночлена называется целое число. Степенью многочлена называется доклад витамину d из степеней его одночленов, тождественный нуль не имеет доклад.

    Множество мультииндексов I для которых коэффициенты ненулевые называется носителем многочленаа его выпуклая оболочка многогранником Ньютона. Многочлен, который можно представить в виде произведения многочленов низших степеней с коэффициентами из данного поля, называется приводимым над данным полемв противном случае — неприводимым.

    Неприводимые многочлены играют в кольце многочленов роль, сходную с ролью простых чисел в кольце целых чисел. Каждый многочлен, степени большей нуля, разлагается в данном поле в произведение неприводимых множителей единственным образом с точностью до множителей нулевой степени. Например, многочленнеприводимый в поле рациональных чисел, разлагается на три множителя в поле вещественных чисел и на четыре множителя в поле комплексных чисел.

    Вообще, функции многочлен от одного переменного x разлагается в поле вещественных чисел на множители первой и второй степени, в поле комплексных чисел — на множители первой степени основная теорема алгебры - всякий отличный от константы многочлен с комплексными коэффициентами имеет, по крайней мере, один корень в поле комплексных чисел. Для двух и большего числа переменных этого уже нельзя утверждать.

    Математика - Как исследовать функции

    Такие многочлены называются абсолютно неприводимыми. Пусть A есть алгебра над кольцом R. Произвольный многочлен определяет полиномиальную функцию. В случае, если R есть поле вещественных или комплексных чисел а также любое другое поле с бесконечным числом элементовфункция полностью определяет многочлен p.

    Однако, в общем случае это неверно, например: многочлены и из определяют тождественно равные функции.

    Доклад по математике на тему функции 5247440

    Более того, кольцо многочленов от одного переменного над полем является евклидовым кольцом. Рациональная функция — это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены. Она имеет вид.

    Частным случаем являются рациональные функции одного переменного :. Другим частным случаем является отношение двух линейных функций — дробно-линейная функция. Различают правильные и неправильные рациональные дроби, по аналогии с обычными числовыми дробями. Рациональная дробь называется правильной, если порядок знаменателя больше порядка числителя, и неправильной, если наоборот. Любую делать оглавление реферата рациональную дробь можно преобразовать в сумму некоторого многочлена и правильной рациональной дроби.

    На основании этого утверждения основана теорема об интегрируемости рациональной дроби. Согласно ей, любая рациональная дробь может быть интегрирована в элементарных функциях, что делает класс рациональных дробей весьма важным в математическом анализе.

    C этим связан метод выделения рациональной части в первообразной от рациональной дроби, доклад по математике на тему функции был предложен в году М. C тепенная функция — функциягде a показатель степени — некоторое вещественное число.

    К степенным, часто, относят и функцию видагде k — некоторый масштабный доклад по математике на тему функции. Существует также комплексное обобщение степенной функции. Доклад по математике на тему функции практике показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом.

    Если показатель степени — целое число, то можно рассматривать степенную функцию на всей числовой прямой кроме, возможно, нуля. Графики степенной функции при натуральном показателе n называются параболами порядка n.

    Еслито функция есть арифметический корень степени n. Пример: из третьего закона Кеплера вытекает, что период T обращения планеты вокруг Солнца связан с большой полуосью A её орбиты соотношением: полукубическая парабола. Значения функции в этом интервале положительны. Если. Логарифмическая функция — функция, обратная к показательной функции.

    Логарифмическая функция обозначается. Её значение yсоответствующее значению аргумента хназывается натуральным логарифмом числа х. В силу определения соотношение равносильно.

    Однако в математическом анализе особое значение имеет функция ; функция приводится к ней по формуле:. Логарифмическая функция — одна из основных элементарных функций; её график носит название логарифмики.

    Основные свойства логарифмической функции вытекают из соответствующих свойств показательной функции и логарифмов. Многие интегралы выражаются через логарифмическую функцию. Логарифмическая функция постоянно встречается в математическом анализе и его приложениях. Логарифмическая функция была хорошо известна математикам 17. Впервые зависимость между переменными величинами, выражаемая логарифмической функцией, рассматривалась Дж. Непером Он представил зависимость между числами и их логарифмами с помощью двух точек, движущихся по параллельным прямым.

    Логарифмическая функция на комплексной плоскости является многозначной функциейопределённой при всех значениях аргумента z обозначается Lnz. Однозначная ветвь этой функции, определяемая. Все значения логарифмической функции для отрицательных, действительных zявляются комплексными числами. Первая удовлетворительная теория логарифмической функции в комплексной плоскости была дана Л. Эйлеромкоторый исходил из определения. Производная логарифмической функции равна:.

    Тригонометрические функции — вид элементарных функций, изучаемых в тригонометрии. Обычно к ним относят синус sin xкосинус cos xтангенс tg xкотангенс ctg xсеканс sec x и косеканс cosec xпоследняя пара функций в настоящее время сравнительно малоупотребительна.

    В западной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются tan xcot xcsc x. Обычно тригонометрические функции определяются геометрически, но можно определить их аналитически через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на комплексные числа. Определение тригонометрических функций. Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть нам дана декартова система координат на плоскости, и построена окружность радиуса R с центром в начале координат O.

    Измерим углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча OB. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке отрицательным. Абсциссу точки В обозначимординату обозначим. Синусом глобализация и ее последствия эссе отношение.

    Косинусом называется отношение. Тангенс определяется. Котангенс определяется. Секанс определяется. Реферат по информатике и телекоммуникациям. Контакты Ответы на вопросы FAQ. Скачать реферат бесплатно.