Реферат геометрия в древней греции

    Возникновение на юге Италии "Пифагорейской школы". Ученые древней Греции сумели привести в систему накопленные геометрические знания и, таким образом, заложить начала геометрии как дедуктивной науки. Зарождение и создание теории действительного числа. Прокл приписывает Пифагору, кроме известной теоремы о квадрате гипотенузы, еще построение пяти правильных многогранников. Математика в Древней Греции Развитие математики как теории в школе Пифагора.

    Греки были вынуждены издавна заниматься мореплавание и кораблестроением: это было необходимо для связи между городами, зачастую отделенными друг от друга большим расстоянием по морю, и, в частности, для торговли, поскольку греческие города многие предметы потребления могли получать только из других городов или даже из других стран. Для нужд мореплавания и кораблестроения приходилось развивать строительное дело, механику, астрономию и математику.

    Связи греческих городов с соседними странами давали грекам возможность познакомиться с культурными и научными достижениями соседей. Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых доказательной базы.

    Систематический доказательный подход в математике появился только у греков. Геометрияпо свидетельству греческих историков, была перенесена вГрецию из Египта в 7.

    Великий ученый … Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук —геометрию. Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные доклад на тему ножницы на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

    Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом реферат геометрия в древней греции XVII веке координатного метода.

    Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании реферат геометрия в древней греции одной плоскости на другую.

    Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.

    Пожалуйста, подождите Афины и его история.

    История развития геометрии как науки

    Главная Древний Геометрия в древней греции. История современного города Афины. Геометрия в древней греции Геометрия в Древней Греции. Геометрия в Древней Греции Откуда взялась геометрия? В каких сферах применяли эту науку? Евклид рассматривал: Прямые. Откуда произошли самые известные геометрические названия?

    Кто стоял у истоков? В их числе: Геометрия. Смышляев В. О математике и математиках. Марийское книжное изд-во, Розенфельд Б. История неевклидовой геометрии. Просвещение, wiki. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида.

    Призма Похожие главы реферат геометрия в древней греции других работ: Алгоритмы с многочленами 2. Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида - метод для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, а также двух многочленов от одного переменного Графики и их функции 1.

    Знаменитые задачи древности: удвоение куба Глава 2. Решение задачи в Древней Греции после Архита. Решение с помощью конических сечений Возможно, в связи с тем, что задача об удвоении куба продолжала привлекать к себе внимание ученых, а решение ее Архитом представлялось им сложным Использование дидактических игр для развития познавательной деятельности 6-классников 1.

    Дидактическая игра и ее значение в развитии мотивационной сферы познания деятельности Сущность дидактической игры заключается в том, что ученики решают умственные задачи, предложенные им в занимательной игровой форме, сами находят решения, преодолевая при этом определенные трудности.

    История развития математики 2. История формирования понятия "алгоритм". Известнейшие алгоритмы в истории математики 3. Кольцо целых чисел Гаусса 1.

    Математика в современном мире 2. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории.

    История создания неевклидовой геометрии Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки является одним из величайших достижений математической мысли. Математика в средние века 2. Математическое мышление младших школьников 1. Математическое мышление младших школьников Глава 2. Методика применения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников Математическое мышление младших школьников 2. Никакая другая древняя цивилизация не может похвастаться таким количеством научных деятелей, имена которых до сих пор не сходят с уст современного человека, а их труды и разработки используются в качестве основ математики.

    Для примера можно привести два достижения, которые пережили своих создателей: первое — греки создали математику как самостоятельную науку с личной методологией, основывавшейся на четких правилах и законах логики; второе — древние греки провозгласили, что законы природы можно постичь при помощи математических моделей.

    О проекте Новости Обратная связь. реферат геометрия в древней греции

    Великие математики древности и Средневековья

    Поддержи проект! Автомобилестроение Авиация Архитектура Дороги Железнодорожный транспорт Живопись Журналистика Значительно продвинулись плоская и сферическая тригонометрия, статика и гидростатика, оптика, музыка и др. Влияние и авторитет этой книги были огромны в течение двух тысяч лет.

    Он, в частности, развив метод исчерпываниясумел вычислить площади и объёмы многочисленных фигур и тел, ранее не поддававшихся усилиям математиков. Последним из тройки великих был Аполлоний Пергскийавтор глубокого исследования конических сечений. Новых глубоких идей не появляется. Только благодаря ему до нас дошли сведения об античных учёных и их трудах. После III века н. Отдельные учёные труды ещё появляются в Афинах, но в году Юстиниан закрыл Афинскую реферат геометрия в древней греции как рассадник язычества.

    Часть учёных переехала в Персию или Сирию и продолжала труды. От них уцелевшие сокровища античного знания получили учёные стран ислама см.

    8326300

    Математика исламского средневековья. Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Но главное даже не в. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов [9]. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.

    Реферат геометрия в древней греции 4515

    История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика. ISBN. Галилео Галилей. Основные этапы развития математики в Древней Греции. Изучение чисел и геометрии в Пифагорейской школе.

    Вклад Зенона, Демокрита, Платона и Евдокса в становление античной науки. Великий геометр древности Евклид и содержание его главного труда "Начала". Проблема несоизмеримых, первый кризис в основании математики, его следствия и попытки преодоления. Зарождение и развитие понятия числа. Становление теории предела, создание теории действительного числа.

    Великие метематики: Вейерштрасс, Кантор, Дедекинд. Возникновение и основные этапы развития математики как науки о структурах, порядке и отношениях на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

    Открытие Пифагора в области теории музыки. Что определяет консонанс. Во всех этих новых дисциплинах основы аксиомы, исходные понятия геометрии оставались неизменными, круг же изучаемых фигур и их реферат геометрия в древней греции, а также применяемых методов расширялся. Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности окружности Эйлера.

    Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований. Эйлер обнаружил, что в каждой точке гладкой поверхности имеются два нормальных сечения с минимальным и максимальным радиусами кривизны, и плоскости их взаимно перпендикулярны. Вывел формулу связи кривизны сечения поверхности с главными кривизнами. Реферат геометрия в древней греции этой работе введено понятие развёртывающейся поверхностито есть поверхности, которая может быть наложена на плоскость без складок и разрывов.

    Эйлер, однако, даёт здесь вполне общую теорию метрики, от которой зависит вся внутренняя геометрия поверхности. Позже исследование метрики становится у него основным инструментом теории поверхностей.

    Древнегреческая математика

    Четвёртый период в развитии геометрия открывается построением Н. Лобачевским в новой, неевклидовой геометрияназываемой теперь Лобачевского геометрией.

    Пифагорейцы не знали других чисел, кроме рациональных. Вот почему открытие несоизмеримых величин явилось большим ударом по учению Пифагора и пифагорейцы долго его держали в строгой тайне.

    Независимо от Лобачевского в ту же геометрию построил Я. Больяй те же идеи развивал К.

    О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида. Геометрия в древней греции

    Гаусс, но он не опубликовал. Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений; однако она оставалась гипотетической, пока не был выяснен в её реальный смысл и тем самым было дано её полное обоснование. Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании, и недаром Лобачевский был назван "Коперником геометрии".

    В его идеях были намечены три принципа, определившие новое развитие геометрии.

    6763943

    Первый принцип заключается в том, что логически мыслима не одна евклидова геометрияно и другие "геометрии". Второй принцип - это принцип самого построения новых геометрических теорий путём видоизменения и обобщения основных положений евклидовой геометрии. Третий принцип состоит в том, что истинность геометрической теории, в смысле соответствия реальным свойствам пространства, может быть проверена лишь физическим исследованием и не исключено, что такие исследования установят, в этом смысле, неточность евклидовой геометрии.

    Современная физика подтвердила. Однако от этого не теряется математическая точность реферат геометрия в древней греции геометрии, так как она определяется логической состоятельностью непротиворечивостью этой геометрии. Точно так же в отношении любой геометрической теории нужно различать их физическую и математическую истинность; первая состоит в проверяемом опытом соответствии действительности, вторая - в логической непротиворечивости.

    Древняя Греция за 18 минут

    Лобачевский дал, т. Из точки В и D тоже проведём полуокружность того же радиуса и отметим точку пересечения С полуокружностей.

    Проведём из точки А окружность произвольного радиуса. И того же радиуса окружность из точки В. Отметим точки пересечения С и D. Р ассмотрим АВС. Наука геометрия очень важна для человека. Геометрия развивалась за несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции. Наука геометрия и сейчас развивается.

    Великий геометр древности Евклид и содержание его главного труда "Начала". Все человеческое познание есть не что иное Фалес решил следующие задачи: предложил способ определения расстояния до корабля на море; вычислил высоту Египетской пирамиды царя Хеопса по длине отбрасываемой тени; доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника; ввел понятие движения; доказал второй признак равенства треугольников и применил его на задаче; решил задачу о равных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла. Современная физика подтвердила это. О математике и математиках.

    Мы легко решаем задачи, для которых в древности потребовалось бы много времени и сил. Другие похожие документы. Полнотекстовый поиск: Где искать:.

    Реферат геометрия в древней греции 4889

    Об использовании в работе Типового положения об ученической. Формирование нормативной основы управления образовательным процессом в школе идет через разработку локальных актов и нормативных документов, регламен Рекомендации для проведения неординарного Урока здоровья!