Доклад на тему интеграл

    Найдем новые пределы интегрирования: если , то ; если , то. Контакты Ответы на вопросы FAQ. Курсовая работа Практика по английскому языку. Найти площадь фигуры, ограниченной линией и осью. Пример 9.

    Для этого надо:. Примечание: за новую переменную лучше обозначить ту функцию, которая связана с оставшимся выражением. Если в заданном виде взять интеграл невозможно, а в то же время, очень легко находится первообразная одного множителя и производная другого, то можно использовать формулу.

    Доклад на тему интеграл 9635

    Криволинейная трапеция. Если f x непрерывная и неотрицательная функция на отрезке [a;b], то площадь соответствующей криволинейной трапеции равна приращению доклад на тему интеграл.

    Разобьем отрезок [ a ; b ] на n равных частей. Шаг разбиения. Интегральная сумма получается как предел суммы произведений длины отрезка, полученного при разбиении области определения функции в какой либо точке этого интервала.

    Если a, b и c любые точки промежутка I, на котором непрерывная функция f x имеет первообразную. Функции f x и g x произвольные и неотрицательные. Применение интеграла. Если на частицу действует сила F, кинетическая энергия не остается постоянной.

    В этом случае согласно. Пусть точка движется по оси ОХ под действием силы, проекция которой на ось ОХ есть функция f доклад на тему интеграл f—непрерывная функция. Под действием силы точка переместилась из точки S1 a в S2 b. Работа силы будет равна сумме работ силы на полученных отрезках.

    Аналогично на втором отрезке f x1 x2—x1на n-ом отрезке — f xn—1 b—xn—1. Следовательно работа на [a;b] равна:. Пусть пружина жесткости С и длины l сжата на половину свой длины. Определить величину потенциальной энергии Ер равна работе A, совершаемой силой —F s упругость пружины при её сжатии. Центр масс — точка через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.

    ЧТО ТАКОЕ ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. Артур Шарифов

    Из соображений симметрии и однородности замечаем, что абсцисса точки M. Функция, описывающая полукруг имеет вид:. Объём — количественная характеристика пространственного тела. За единицу измерения объёма принимают куб с ребром 1мм 1ди, 1м и т. Количество кубов единичного объёма размещенных в данном теле — объём тела.

    Реферат по математике на тему: Интегралы читать

    По аксиоме. Имеем сумму произведений значений функций в точках разбиения на шаг разбиения, то есть интегральную сумму. Построить сечение данного тела плоскостью перпендикулярно оси ОХ и проходящей через соответственную точку. Пример 1. Вычислить интеграл.

    Интеграл и его применение

    Для подынтегральной функции произвольная первообразная имеет вид. Так как в формуле Ньютона-Лейбни-ца можно использовать любую первообразную, то для вычисления ин- теграла возьмем первообразную, имеющую наиболее простой вид:. Пример 2. Теорема 3. Пусть функция непрерывна на отрезке.

    Рис 1. При этом в отличие от неопределенного интеграла в данном случае нет необходимости возвращаться к исходной переменной интегрирования — достаточно лишь найти новые пределы интегрирования и для этого надо решить относительно переменной t уравнения и. В современной литературе множество всех первообразных для функции f х называется также неопределенным интегралом.

    Тогда, если: 1 функция и ее производная непрерывны при ; 2 множеством значений функции при является отрезок ; 3, то справедлива формула. Заметим, что как и в случае неопределенного интеграла, использование замены переменной позволяет упростить исходный интеграл, приблизив его к табличному. При этом в доклад на тему интеграл от неопределенного интеграла в данном случае нет необходимости возвращаться к исходной переменной интегрирования — достаточно лишь найти новые пределы интегрирования и для этого надо решить относительно переменной t уравнения.

    На практике часто вместо подстановки используют подстановку. В этом случае нахождение новых пределов интегрирования по переменной t упрощается:. Пример 3.

    Доклад на тему интеграл 4189

    Введем новую переменную по формуле. Определим. Возведя в квадрат обе части равенстваполучим. Находим новые пределы интегрирования.

    [TRANSLIT]

    Для этого в формулу подставим старые пределы. Получим:откуда и, следовательно, ;откуда и, следовательно. Таким образом:.

    Пример 4. Интегрирование Табличный способ. Сетевое издание KM. Ферма уже в г.

    Пример 4. Воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой. Положимоткуда.

    алгебра ИНТЕГРАЛ площадь криволинейной трапеции 10 11 класс

    Найдем новые пределы интегрирования: еслито ; если. Пример 5. Положимтогда. Находим новые пределы интегрирования:. Теорема 4. Пусть функции и имеют непрерывные производные на отрезке. Тогда имеет место следующая формула интегрирования по частям:.

    Так както функция является первообразной для функции. Тогда по формуле Ньютона—Лейбница получаем. Пример 6. Однако, когда требуется взять интеграл от более сложной функции, становится необходимым использование дополнительных методов решения. К таким методам относятся:. Если вы обнаружили ошибку на нашем сайте, просьба написать на e-mail: paulday mail. Курсовая работа Практика по английскому языку. Реферат по прочим предметам.

    Контакты Ответы на вопросы FAQ. Скачать реферат бесплатно.

    3312590

    При построении интеграла Лебега рассматриваются только измеримые функциито есть такие, для которых множества. Обратное же неверно например, функция Дирихле не интегрируема по Риману, но интегрируема по Лебегу, так как равна нулю почти всюду. Фактически, любая ограниченная измеримая функция интегрируема по Лебегу. Определение интеграла в смысле Лебега впервые дано Лебегом в году для случая функции одной переменной и меры Лебега.

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Интеграл значения. Основная статья: Неопределённый интеграл. Основная статья: Определённый интеграл.