Алгоритм rsa курсовая работа

    Следующее соотношение связывает L - функцию, отвечающую главному характеру, с дзета-функцией Римана. Подобно 4 , теперь легко находим. Эта вероятность очень близка к единице, однако всё же оставляет некоторую тень сомнения на простоте числа. Банк рефератов содержит более тысяч рефератов , курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. Выбор технологии языка и инструментальных средств, разработка блок-схем алгоритмов.

    Более того, курсовая письменность сама по себе была своеобразной криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные.

    Священные книги древнего Египта, древней Индии тому примеры. Для наивной криптографии до нач. XVI века характерно использование любых обычно примитивных способов запутывания противника относительно содержания шифруемых текстов. На начальном этапе для защиты информации использовались методы кодирования и стеганографии, которые родственны, но не тождественны криптографии.

    Большинство из используемых шифров сводились к перестановке или моноалфавитной подстановке. Одним из первых зафиксированных примеров является шифр Цезаря, состоящий в замене каждой буквы исходного текста на другую, отстоящую от нее в алфавите на определенное число позиций. Другой шифр, полибианский квадрат, авторство которого приписывается греческому писателю Полибию, является общей моноалфавитной подстановкой, которая проводится с помощью случайно заполненной алфавитом квадратной таблицейдля греческого алфавита размер алгоритм rsa 5x5.

    Каждая буква исходного текста заменяется на букву, стоящую в квадрате снизу от работа.

    Выберем случайным образом число , , и проверим для этого числа указанные выше свойства 1 и 2 п. Если число составное, оно обязательно имеет простой делитель , меньший , который сам содержится среди возможных остатков. В х годах ведущие криптографические школы подошли к созданию блочных шифров, еще более стойких по сравнению с роторными криптосистемами, однако допускающие практическую реализацию только в виде цифровых электронных устройств.

    Этап формальной криптографии кон. XV века - нач. XX века связан с появлением формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. Применение закрытого ключа для расшифрования. Кодирование и шифрование информации.

    О минимальной длине ключа для симметричных шифров, обеспечивающей необходимую степень стойкости.

    Урок 7. Введение в асимметричную криптографию. Шифр RSA

    Стандарт шифрования данных DES. Разработка клиент-серверного приложения для курьерской службы "КСЭ". Алгоритмы шифрования данных. Реализация алгоритма DES. Алгоритм шифрования CAST. Реализация алгоритма шифрования DES на языке Delphi. Пример криптографического протокола, используемым алгоритмом. Предложения по его использованию. Принцип работы блочного алгоритма симметричного шифрования на основе сети Фейстеля. Реализация алгоритма криптосистемы на языке программирования C в Visual Studio.

    Принцип зашифровки текста. Проверка работоспособности и корректности работы программы. Выбор инструментов разработки алгоритма шифровании DES. Описание структуры программы, процедур и функций. Разработка алгоритма симметрического шифрования в алгоритм rsa курсовая работа. Описание назначения и условий применения программы. Составление руководства пользователя. Здесь постоянная в зависит.

    Существует довольно эффективный способ убедиться, что заданное число является составным, не разлагая это число на множители. Согласно малой теореме Ферма, если число простое, то для любого целогоне делящегося навыполняется сравнение.

    Если же при каком-то это сравнение нарушается, можно утверждать, что - составное. Проверка 9 не требует больших вычислений, это следует из алгоритма 1. Вопрос только в том, как найти для составного целое числоне удовлетворяющее 9.

    Алгоритм кодировки RSA

    Можно, например, пытаться найти необходимое числоиспытывая все целые числа подряд, начиная с 2. Или попробовать выбирать эти числа случайным образом на отрезке. К сожалению, такой подход не всегда даёт то, что хотелось. Такие числа называются числами Кармайкла. Рассмотрим, например, число.

    7159815

    Так как делится на каждое из чисел 2, 10, 16, то с помощью малой теоремы Ферма легко проверить, что есть число Кармайкла. Можно доказать, что любое из чисел Кармайкла имеет видгде все простые различны, причем делится на каждую разность. Лишь недавно, была решена проблема о бесконечности множества таких чисел.

    Алгоритм шифрования RSA

    Пусть - нечётное составное число,где нечётно. Из сказанного ранее следует, что для простого числа не существует хороших чисел. Если же составное число, то, как доказал Рабин, их существует не менее. Выберем случайным образом число, и проверим для этого числа указанные выше свойства 1 и 2 п. Если хотя бы одно из них нарушается, то число составное. Из сказанного выше следует, что составное число не будет определено алгоритм rsa курсовая работа составное после однократного выполнения шагов с вероятностью не большей.

    Алгоритм rsa курсовая работа 1845

    А вероятность не определить его после повторений не превосходит. Согласно этому алгоритму достаточно проверить условия 1 и 2 п. Если при каком-нибудь из указанного промежутка нарушается одно из условий а или бчисло составное. В противном случае оно будет простым или степенью простого числа. Последняя возможность, конечно, легко проверяется. Они понадобятся нам и в дальнейшем. Пусть - целое число. Для каждого существует ровно характеров Дирихле.

    Они образуют группу по умножению. Порядком характера называется его порядок как элемента мультипликативной группы характеров. С каждым характером может быть связана так называемая - функция Дирихле - функция комплексного переменногоопределённая. Следующее соотношение связывает L - функцию, отвечающую главному характеру, с дзета-функцией Римана. Расширенная гипотеза Римана утверждает, что комплексные нули всех L -функций Дирихле, расположенные в полосележат на прямой. Анкени с помощью расширенной гипотезы Римана доказал, что для каждого простого числа существует квадратичный невычеталгоритм rsa курсовая работа неравенствам.

    Алгоритм rsa курсовая работа 5408726

    Именно это утверждение и лежит в основе алгоритма Миллера. Берджесс доказал существование такого невычета без использования алгоритм rsa курсовая работа гипотезы Римана, но с худшей оценкойсправедливой при любом положительном ибольшем некоторой границы, зависящей. Алгоритм Миллера принципиально отличается от алгоритма 2. В то время как вероятностный алгоритм 2. Конечно же, большие простые числа можно строить сравнительно.

    При этом можно обеспечить их случайное распределение в заданном диапазоне величин. В противном случае теряла бы всякий практический смысл система шифрования RSA. Наиболее эффективным средством построения простых чисел является несколько модифицированная малая теорема Ферма. Теорема 2. Пусть - нечётные натуральные алгоритм rsa курсовая работа,причем для каждого простого делителя числа существует целое число такое. Тогда каждый простой делитель числа удовлетворяет сравнению.

    Обозначим буквой порядок элемента в мультипликативной группе поля. Таким образом, каждый простой делитель числа входит в разложение в степени не меньшей, чем втак что делится. Кроме того, четно. Теорема 2 доказана.

    Ященко В. Они понадобятся нам и в дальнейшем. Таким образом, каждый простой делитель числа входит в разложение в степени не меньшей, чем в , так что делится на. Обзор блочных алгоритмов шифрования. Количество первообразных корней равно , т.

    Если выполнены условия теоремы 2 ито - простое число. Каждое из них, согласно утверждению теоремы 2, не меньше. Но. Противоречие и доказывает следствие. Затем проверим число на отсутствие малых простых делителей, разделив его на малые простые числа; испытаем некоторое количество раз с помощью алгоритма 5.

    Если при этом выяснится, что - составное число, следует выбрать новое значение и опять повторить вычисления. В этом случае появляется надежда на то, что - простое число, и следует попытаться доказать простоту с помощью тестов теоремы 2. Для этого можно случайным образом выбирать числои проверять для него выполнимость алгоритм rsa курсовая работа. Если же эти условия нарушаются, нужно выбрать другое значение и повторять эти операции до тех пор, пока такое число не будет обнаружено.

    Заметим, что для простого числа первое условие 12согласно малой теореме Ферма, будет выполняться. Как известно, уравнение в поле вычетов имеет не более решений.

    Читать онлайн Скачать диплом. Еще похожие работы. Электронная библиотека студента StudentLib.

    Алгоритм rsa курсовая работа 2650